Επιστήμη vs Θρησκεία (Εξέλιξη των ειδών κ.λπ.)

[Epoptes]

Αρχική Δημοσίευση από R-b-t3r

Το ότι η αύξηση του μέσου όρου ηλικίας είναι ασυμπτωτική υπερβολική καμπύλη με το μέγιστο προσδόκιμο δίνουν ξεκάθαρη εικόνα για το λάθος της παραπάνω εξίσωσης. Σου επαναλαμβάνω, θα αυξηθεί λίγο ο μέσος όρος ζωής, αλλά το σημαντικότερο είναι ότι θα φτάνουν πιο πολλοί στον μέσο όρο, μειώνοντας την παραλλακτικότητα του πληθυσμού σε αυτό το χαρακτηριστικό.

Η παραπάνω εξίσωση δεν έχει κανένα λάθος. Ακολουθεί η απόδειξη.

Αν Ζ1, Ζ2, ..., ΖΝ είναι η διάρκεια της ζωής των μελών του πληθυσμου, τότε ο μέσος όρος ζωής ορίζεται ως:

Α = (Ζ1+Ζ2+...+Ζi+...+ΖΝ)/Ν

Αν σε έναν (έστω τον i) αυξηθεί η ζωή λόγω θαύματος, τότε ο μέσος όρος ζωής γίνεται

Β = (Ζ1+Z2+...+Zi+X+...+ZN)/N

Άρα ο μέσος όρος ζωής μεταβάλεται κατά

Β-Α = (Ζ1+Z2+...+Zi+X+...+ZN)/N - (Ζ1+Ζ2+...+Ζi+...+ΖΝ)/Ν = Χ/Ν

όπως ακριβώς ανέφερα.

Επίσης (και για την πληρότητα), αν αυξηθεί η ζωή Κ ατόμων κατά X1, X2, ..., XK, τοτε ο μέσος όρος ζωής αυξάνεται κατά

(X1+Χ2+...+ΧΚ)/Ν = [(Χ1+Χ2+...+ΧΚ)/Κ]*(Κ/Ν). Όμως (Χ1+Χ2+...+ΧΚ)/Κ είναι ο μέσος όρος αύξησης της ζωής (Χ), και άρα η αύξηση είναι ΧΚ/Ν.

Επίσης είναι μαθηματικά εσφαλμένη και η άποψη σου πως θα μειωθεί η παραλλακτικότητα του χρόνου ζωής αν αυξηθεί ο χρόνος ζωής κάποιου ανθρώπου.

Αντιπαράδειγμα: Έστω ένας πληθυσμός από δύο άτομα που ζουν 5 και 6 χρόνια αντίστοιχα. Έστω πως αυτός που θα ζούσε 6 χρόνια ζεί 7 λόγω θαύματος. Άρα τώρα ζουν 5 και 7, και άρα αυξάνεται η παραλλακτικότητα, αφού Var({5,6}) = 0.5 ενώ Var({5,7}) = 2.